人脸识别是模式识别与计算机视觉、生物识别技术的交叉学科，而人脸检 测是人脸识别系统的关键环节。根据生物识别领域内最新研究表明，非线性样 本的处理和降维是人脸识别研究现今面临的两个主要问题。 核函数作为一种有效的处理非线性空间(可分/不可分)样本和迅速降维 的理论和方法，随着支持向量机的普及，在近年来的模式识别领域得到了广泛 的关注。将“核方法”与传统的特征提取和分类方法相结合，相继产生了许多 新颖、有效的检测识别方法。本文主要研究内容是核函数的基础理论、算法性 能改进以及在人脸检测中的应用。

为了解决分类问题中的高维而导致的维数灾难问题，提出了Fisher算法和基于核的Fisher算法的分类器设计方法

哈工大讲义PCA算法Fisher准则，主成分分析，哈工大研究生课程其中ˆ是根据()式将由原坐标系变换到新坐标系卜,然后再根据()式只使用 前’个特征恢复的近似矢量。如果用表示第个样本在新坐标系下的第维特征,由() 式和()式可以得到: 代入到()式: ∑[(-p)(-p) ∑|∑(-)(-) 其中第行到第行利用了{…}是新坐标系的基矢量,因此构成了一个标准止交 系: 而第行到第行则是基于如下事实:是一个标量,它的转置与其自身相等,并且 有()式成立,因此=(-)=[(-p)。如果定义矩阵: ∑(