利用样本协方差矩阵几何平均特征值的对数分布特性，提出了一种新的频谱感知算法。该算法基于样本协方差矩阵最大最小特征值之差与几何平均特征值的比值，通过比较该比值与门限的大小来判断主用户是否占用分配频谱，不需要知道主用户信号和噪声的先验信息，得到了十分简单的判决门限表达闭式。仿真结果表明，在低信噪比、低协作用户数以及低样本点数的条件下，所提算法能获得更优的感知性能；并且所提算法的感知性能较为稳定，受样本中极端值和虚警概率的影响均较小。

为了提高频谱感知性能，克服经典算法的缺点，提出了一种新的基于Wishart随机矩阵理论的协作频谱感知算法。根据多个认知用户接收信号样本协方差矩阵特征值的对数分布特性，利用样本协方差矩阵最大特征值与几何平均特征值的比值，得到简单的判决阈值闭式表达式，实现频谱感知判决。该算法不需要知道主用户的任何先验信息，不受噪声不确定性的影响。仿真结果表明，所提算法在协作用户数少、信噪比低、采样点数极少的情况下，仍能获得较高的感知性能。该算法受虚警概率和极端值的影响较小，比同类算法有更好的检测性能。