基于矢量像差理论，提出了以Fringe Zernike多项式为表征函数的偏轴自由曲面光学系统像差分析方法，推导了偏轴自由曲面系统的三阶像散和彗差解析表达式，分析了自由曲面对偏轴系统像差节点分布的影响。根据像差分布特性，有针对性地选取和优化Zernike系数，设计了一个偏轴两反自由曲面长波红外光学系统，系统有效焦距为500 mm，口径为300 mm，采用384 pixel×288 pixel非制冷红外探测器接收，像素大小为25 μm。优化后的系统三阶像散和彗差节点被重新移至视场中，平衡了系统偏轴引

基于矢量像差理论，提出了以Zernike 多项式为表征函数的自由曲面光学系统像差分析方法，推导了在未消像散和彗差的光学系统中引入自由曲面后系统像差解析表达式，利用光学设计软件对远离光阑位置的自由曲面所导致的像差节点分布特性进行了仿真验证。仿真结果与理论推导一致，证明该方法可以用来解析自由曲面光学系统像差。最后，应用该方法设计了含有自由曲面的大视场离轴三反光学系统。系统焦距850 mm，F 数6.5，系统在成像视场20°×2°范围内的畸变小于0.25％，成像质量满足使用要求。