本文研究了基于数字卫星视频广播（DVB-S）系统的稀疏图像重建。 信号模型与我们先前的研究[1-2]略有不同，即我们认为Swerling I模型可以表征目标响应，这意味着目标的散射系数会在不同频率下发生共振。 由于这种影响，传统的稀疏恢复方法的性能将大大降低。 通过利用拉普拉斯先验算法通过迭代最小化（SLIM）进行稀疏学习，我们提出了一种有效的算法Laplace-SLIM来解决上述联合稀疏恢复问题，这可以看作是一种重新加权的l1-norm算法。 仿真结果验证了所提方法和相关分析的有效性。