传统GM(1,1)模型以数据序列背景值边界均值预测基坑沉降变形,精度低、残值大。基于灰色理论应用对数法与二次插值法分别对传统模型进行改进与优化,结合基坑沉降变形监测数据,采用三种模型分别预测对比分析,研究结果表明:改进的两种预测模型精度优于传统模型;预测值与监测值在基坑沉降变形趋势一致。

为了提高GM(1,1)模型在基坑变形分析中的预测精度,采用三种方法对背景值改进的GM(1,1)模型进行优化,包括:对初始值添加修正项,使其符合最小二乘法的思想;对时间响应式参数添加修正项,解决近似指数序列下改进GM(1,1)模型的背景值实用性问题;对基坑变形数据进行直接建模,使其适应于基坑变形的发展。建立了基坑变形预测的二次优化GM(1,1)模型,将该模型应用于基坑变形预测实例中,结果显示再次优化后的模型具有较高的预测精度,具有较好的工程应用价值。