通过将它们重新解释为ℤ$$ \ mathbb {Z} $$级次子的滤波变形，最大奇数为N = 1庞加莱超级代数，我们确定了在Lorentz流形上具有刚性，未扩展超对称性的场论的Killing超代数。 在四个方面。 这种计算的一部分包括计算一个Spencer同调群，以类似于11个维度的结果，规定了Killing spinor的概念，我们将其定义为在四个维度上最小壳外超重力的玻色超对称背景的定义条件。 我们证明了这种Killing旋子总是产生一个Lie超级代数，并且这个Lie超级代数是N = 1Po

我们讨论了二维共形超重力的N = 2→N = 1减小。 特别是，我们保留了supermultiplet的脱机结构（hypermultiplet除外）。 如我们将显示的，从（几乎）壳外共形超重力开始，使过程比N = 2庞加莱超重力过程更简单，这使显示与标准N = 1保形超重力的对应关系更加容易。 我们发现，通过截断gravitino多重峰可以简单地实现N = 1的超共形对称性。 我们还讨论了与原始N = 2系统的一致性，并显示了减少的N = 1共形超重力作用。

通过执行五维超重力的壳外时间似的折减，在完全非线性水平上构造了在四维欧氏空间中具有八个超荷的超重力。 由此产生的三维理论是通过Weyl，向量和张量超多重小数以及相应的多重微积分实现的。 Hypermultiplet也包括在内，但它们本身仅通过壳上超对称实现。 我们还将简要讨论非线性超多重。 脱壳还原导致对欧几里得理论的充分理解。 完整的多重演算是根据Minkowskian理论提出的。 与Minkowski空间不同，手性多重峰和反手性多重峰是真实的，超对称作用通常从下方不受限制。 就像在Mink

我们提出了庞加莱超重力作用与具有壳外辅助场的手性多重峰（zα，χα，hα）的作用和转换规则。 从超保形理论的几何形式与辅助场开始，我们通过规范固定Weyl和手性对称性以及S-超对称性来推导Poincaré对应物。 我们展示了如何通过保留明确的目标空间协方差来促进这种过渡。 我们的研究结果为研究具有约束超场的模型提供了便利的起点，其中包括一般物质耦合的de Sitter超重力。