在四个维度上，存在用于N $$ \ mathcal {N} $$ = 1超重力的旧最小公式的两个变体，其中两个辅助标量中的一个或每个被标量三形式的场强代替。 这些理论分别称为三形超重力和复三形超重力。 对于它们中的每一个，我们提出超重力与超膜的超魏尔不变耦合，并证明所产生作用的κ不变。 在三形式超重力的情况下，我们证明了构造的作用降低到20年前由Ovrut和Waldram施加的超级Weyl规，其中将补偿性三形式超场设置为常数。