多元线性回归模型在社会、经济、技术以及众多自然科学研究领域中巳被广泛使用,某个地区需水量应与该地区多种因素有关故选取浙江省地区的GDP、水库蓄水总量、人均可支配收入、城市绿地面积和工业用水量等5个因素,借助MATLAB软件阐明了多元线性回归模型在东北地区需水量分析中的应用.并通过皮尔森相关性检验、拟合优度检验、F检验、t检验和残差分析的方法对模型进行优化,得到了准确可靠的多元线性回归模型,此楔型具有拟合程度高、简易、直观等优势,为多元线性回归模型在需水量分析中的应用提供了有力参考

多元回归-最小二乘法-残差分析笔记 一.多元线性回归模型的假设 我们需要进行以下六个假设，这些假设是经典的多元线性回归模型有效的前提： 1、因变量Y和自变量X1，X2，…，Xk之间的关系是线性的。 2、自变量（X1，X2，…，Xk）不是随机的。而且，两个或多个自变量之间不存在精确的线性关系。 3、以自变量为条件的残差的期望值为0：E（ε|X1，X2，…，Xk）=0。 4、残差项的方差对于所有观察值都是相同的：E（εi2）=σε2。 5、残差项在各个观测值之间是不相关的：E（εiεj）=0，j≠i