我们开发了路径积分形式主义，用于研究多场通货膨胀中的宇宙学扰动，它特别适合研究具有规范对称性（例如，亚同性不变性）的量子理论。 我们基于约束的泊松括号来制定仪表固定条件，从中得出两个适合多场充气的便捷仪表。 然后，我们采用in-in形式主义来推导曲率摄动功率谱的最通用表达式，包括从曲率模式与其他光自由度的相互作用进行的校正。 我们还讨论了相互作用对双谱的贡献。