对于多速率设置下的离散时间因果系统，提出了最佳的预览控制问题。首先，根据因果系统的特征，将描述符系统转换为代数方程式和由动态方程式表示的法线系统。其次，通过使用离散提升技术，将正常的多速率系统转换为单速率系统。然后利用标准的线性二次方（LQ）预览控制方法，构造了扩展误差系统，得到了扩展误差系统的最优预览控制律。然后，在多速率设置中，将增强系统的控制定律转换为描述符因果系统的最佳预览控制定律。讨论了单率提升系统和误差增大系统的稳定性和可检测性。仿真结果表明了所提方法的有效性。