我们使用FIRAS和PLANCK 2015数据对q导数在多分数时空中的通货膨胀情境设置观察范围。 虽然几何时间坐标中的幂律扩展受到张量与标量比的通常约束，但黑体和标量谱的模型无关最佳拟合在多参数自由参数上产生上限 理论的分形度量。 当描述分形时空几何的测量不振荡时，CMB黑体光谱上的信息将不受理论的约束，但比从标准模型，天体引力波和伽马射线爆发（GRB）获得的约束弱。 当包括对数振荡并且该度量描述了微观尺度上的离散分形时空时，我们获得了此类振荡幅度的第一个观察约束，并且通常发现对多尺度几何形状和