我们研究了如何将广义几何与围绕重力线构建的带标签的Dynkin图相关联。 我们介绍了基于组Spin（d，d）-+的一系列新的广义几何，其广义切线空间在该组的自旋表示中转换。 在低维中，所有这些都出现在最大超重力理论的子领域中。 d = 8的情况提供了仅具有七种形式通量的M理论八维背景的几何，而以前的几何构造中均未包括。 这种几何形状也是一系列“半例外”几何形状中的一种，“半几何形状”是六种规格的测量场。 在附录中，我们考虑了引力理论中出现的其他代数的例子，并给出了一种得出“截面条件”的Dynk