对于用广义伽利略模型表示的Horndeski理论族，我们研究了Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker时空中场方程的可积性。 我们对点变换感兴趣，这些变换使场方程不变。 Noether定理适用于确定属于同一一般类别的一系列模型的守恒定律。 带有或不带有状态参数常数方程的额外完美流体的宇宙学场景是我们研究的两个重要案例。 de Sitter宇宙和理想气体解决方案是通过使用对称发生器的不变函数得出的，以证明我们的结果。 此外，我们讨论了共形变换下不同模型的联系，同时