令H为实四元数代数，Hn×m表示H上所有n×m矩阵的集合。令P∈Hn×n和Q∈Hm×m为对合，即P2 = I，Q2 =I。矩阵如果A = PAQ，则称A∈Hn×m是（P，Q）对称的。 本文研究线性实四元数矩阵方程组（A1 X1 = C1; X1 B1 = C2）（A2 X2 = C3; X2 B2 = C4）A3 X1 B3 + A4 X2 B4 = Cc。我们提出了一些必要的充分条件表示存在该系统的解，并在满足可溶性条件时给出该系统的一般解的表示。 作为应用，我们讨论系统Aa X = Ca，X
