我们介绍了费曼路径积分的实时计算，以进行量子力学和场论中的隧穿，包括首次量子校正。 为此，我们利用众所周知的事实，即可以将欧几里得的鞍点按实场解析为在Minkowski空间中作用的复杂鞍点。 我们还使用Picard-Lefschetz理论来确定由Lefschetz顶针构成的复杂场空间中的中间维下降表面，在该表面上执行路径积分。 作为从虚假真空的基态能量的虚部提取衰减率的一种替代方法，我们使用光学定理，以便从实时振幅中得出正向散射。 虽然该幅度原则上可以通过欧几里得对应项的解析连续来获得，但我们详