我们考虑将小x求和的DGLAP拆分函数以次要对数（NLL）的精度扩展到四环阶，即次要至次要的阶（N3LO）。 从中，我们提取出在标准MS $$ \ overline {\ mathrm {MS}} $$方案和Q 0MS¯$方案中对未知N3LO分裂函数的精确LL和NLL small-x贡献。 $ \ overline {\ mathrm {MS}} $$方案通常在small-x文献中考虑。 我们表明，N3LO上未知的次导对数贡献（NNLL及以后）的影响是巨大的，从而激发了未来对其计算的工作。 将

我们已经计算了所有三个非单一夸克-夸克分裂函数及其四个nf3调味品-单品对应函数的四阶nf2贡献，用于扰动QCD中具有强有效无质量夸克调味品的强子parton分布的演化。 这些函数的解析形式在Mellin N空间和动量分数x空间中均表示。 讨论了大x和小x限制。 我们的结果与从低阶信息得出的所有可用预测相吻合。 夸克-夸克情况的大x极限提供了四环尖点异常维度的完整nf2部分，该部分与最近的两次局部计算一致。