我们用摄动方法研究量子尺度上的尺度不变性。 对于尺度不变的经典理论，标量势在三个循环级别上计算，同时保持这种对称性。 自发的尺度对称性破坏通过相关的Goldstone模式（dilatonσ）在量子水平上传输到可见扇区（visible），这使尺度不变正则化，并且其真空期望值valueσ⟨生成减法尺度（μ）。 。 由于增强的庞加莱对称性，隐藏的（σ）和可见扇区（ϕ）通常在d = 4中解耦，但它们通过（一系列）e逝耦合vanε相互作用，这取决于d =中动作的尺度不变性。 4−2ε。 在量子水平上，