在多体量子物理学中，一个中心问题是确定热力学较大的物理系统的基态。 我们为局部哈密顿量的基态构造了一个聚类扩展，它自然地结合了局部继承的物理要求作为其聚类振幅的条件。 应用图解技术，我们可以得出这些振幅与热力学量和局部可观测值之间的关系。 此外，我们导出了一组函数方程，这些函数方程确定了一般哈密顿量的簇振幅，并用微扰理论验证了一致性，并讨论了非微扰方法。 最后，我们用局部哈密顿量验证了在单一演化下集群扩展的局部性特征的持久性，并为不平衡问题提供了应用：简化的GGE均衡证明和工作统计的累积扩展。