讨论了求解椭圆型Fredholm偏积分微分方程（PIDE）的有效多网格有限差分方案。 该方案将PIDE问题的二阶精确有限差分离散化与包括Fredholm算子的快速多级积分在内的多网格方案结合在一起，从而可以快速解决PIDE问题。 提出了二阶精度的理论估计以及所提出的多网格方案收敛的局部傅立叶分析的结果。 数值实验的结果验证了这些估计，并证明了所提出框架的最佳计算复杂性。