对于以周期性势运动的超相对论粒子，发现了狄拉克方程的近似解，该势仅依赖于一个坐标，该坐标垂直于入射粒子动量的最大分量。 例如，我们采用这些解决方案来计算在硅的（110）平面之间发现的平面电势中捕获的正电子和电子的辐射发射。 这使我们可以与Baier，Katkov和Strakhovenko的半经典方法进行比较，该方法包括自旋和光子后坐力的影响，但忽略了横向运动的量化。 对于高能电子，使用找到的波函数计算出的角积分光子能谱的高能部分不同于使用半经典方法计算出的相应部分。 然而，对于较低的粒子能量，发
