随着四阶导数理论导致类鬼影1 /（k2-M12）-1 /（k2-M22）形式的传播，这种理论似乎具有负范数鬼影状态，并且不是单一的。 但是，在为产生这种传播子的自由理论构造相关的量子希尔伯特空间时，本德和曼海姆发现，自由理论的哈密顿量不是厄米原理，而是PT对称的，并且实际上没有负范数鬼态 ，所有希尔伯特空间准则都是肯定的，而且要及时保留。 即使微扰辐射校正不能改变希尔伯特空间内积的特征，但是，这种幽灵般的传播子如何不会导致回路图中的负概率贡献仍然是不明显的。 在这里，我们获得了相关的Feynma