具有非线性色散的魏尔费米子出现在现实世界的系统中，例如魏尔半金属和拓扑绝缘体中。 我们考虑Dirac算子的最一般形式，并通过使用热核研究嵌入在手性异常，指数定理和奇维分配函数中的拓扑性质。 我们发现，所有这些拓扑量都由Dirac算子在动量空间中定义的绕组数增强，而与时空维度无关。 d ＝ 3 + 1的手性异常也可以通过常规的费曼图得到证实。 这些相互联系的结果使我们能够澄清手性异常与Berry连接的Chern数之间的关系，这在最近的一些文献中受到争议，并且还导致了尼尔森-二宫定理的紧凑证明。