在本文中，我们提出了一种哈密顿方法来解决开放表面上的间隙拓扑相。 我们的设置是将Levin-Wen模型扩展到开放曲面上的2d图形，其边界是图形的一部分。 我们系统地构造了一系列边界哈密顿量，这样，当它们与通常的Levin-Wen本体哈密顿量结合时，会产生一个拓扑受保护的能隙谱。 结果表明，在保持系统空间拓扑的基础图的变化下，相应的波动函数是鲁棒的。 我们在磁盘以及圆柱体上导出系统的显式基态波函数。 对于边界准粒子激发，我们能够构造它们的创建，an灭，测量和跳跃算子等。给定散装弦网理论，我们的方法