给定六维辛流形（M，B），非简并共封闭的四形式C通过霍奇对偶性introduces引入了一个独立于B的对偶辛结构B〜=⁎C。 我们通过考虑每个辛结构的Seiberg-Witten映射，表明由于Hodge对偶性导致的辛结构加倍导致了两类独立的非交换U（1）规范场。 结果，引力引出一幅美丽的图画，从非交换U（1）规范场引出的六维流形的种类增加了一倍。 特别是，将出现的Calabi-Yau流形的种类加倍，使我们能够排列一对Calabi-Yau流形，使它们彼此镜像。 因此，我们认为Calabi–Yau流