介绍了一种严格的超模求解方法，该方法在强吸收平板多层波导中具有复杂的传播常数和模场分布。 该方法归因于在复杂平面中查找非常复杂的复杂行列式的根。 描述了搜索根的计算流程。 严格的结果被应用于设计具有垂直定向耦合器配置的波导检测器。 利用强吸收平板多层波导的严格结果，基于有效折射率技术，计算了超模的吸收长度和耦合器的耦合长度，这些结果被用于优化定向耦合波导检测器。