我们提供了新的方法，可以直接获得场和弦理论振幅中出现的函数的ϵ-展开的紧致和解析表达式。 提出了一种代数方法，用于显式求解微分方程ϵ中幂次级数解的不同connecting阶相连接的递归关系。 该策略通过Picard方法概括了通常的迭代。 我们的工具已针对通用超几何函数进行了演示。 此外，我们用特定的李代数和单峰表示将特定的广义超几何函数的ϵ展开与潜在的Drinfeld关联进行匹配。 我们还将我们的工具用于计算exp扩展，以求解一般的一阶Fuchsian方程（Schlesinger系统）。 最后，