我们在摄动QCD中给出了无色最终状态的横向动量分布的组合总和，表示为横向动量p T和缩放变量x的函数。 它的表达式满足三个要求：对于固定的x，它在极限p T→0时将标准的横向动量恢复减少到任何所需的对数阶，直到对p T进行功率抑制校正为止。 在固定p T的极限x→1内，阈值恢复到任何期望的对数阶，直到功率抑制校正为1-x; 在横向动量上积分时，它会在阈值x→1极限内以任意给定对数阶数重现总十字的总和，直至功率抑制校正为1- x。 它的主要成分以及我们的主要新结果是横向动量恢复的一种改进形式，该函

可分辨额外的软或共线QCD发射的可观察物的微分光谱显示对数加分布形式的Sudakov双对数。 重要的例子是产生彩色单谱时的总横向动量q T，N刚度（特殊情况下具有推力或射束推力），而且还可以观察到射流质量和更复杂的射流子结构。 这样的分布的全对数结构通常被完全编码在微分方程中，即所谓的（重归一化组）演化方程中。 我们引入了一种定义明确的分布标度设置技术，该技术可以在求解这些微分方程时像对待对数一样对待对数加分布。 特别是，这允许（通过规范尺度的选择）最小化解决方案边界项中的对数贡献，并直接在分布