设待重建图像为),(yxa，它的二维傅氏变换为^ 12(,)(,)AA。根据中心切片定理，^ (,)A可通过),(yxa在不同视角下的投影()rpx的一维傅氏变换求得。

为了提高扇束滤波反投影(FBP)算法重建图像的速度,提出一种极坐标反投影算法的优化快速重建方法。算法利用三角函数对称性对多幅预处理后的投影数据同时进行极坐标反投影运算;在反投影数据坐标转换时运用像素位置参数的对称性,以减少双线性插值的计算量。实验结果表明,在不牺牲重建图像质量前提下,与传统卷积反投影重建算法相比,优化算法的重建速度提高8倍以上。该优化方法也适应于三维锥束重建,并可推广到多层螺旋三维重建。

通过将扇束TDLAS与洋葱去皮去卷积相结合来重构轴对称温度和气体浓度分布