我们在任意框架中制定了壳上有效场论（OSEFT），并研究了其重新参数化不变性，从而确保了它尊重Lorentz对称性。 在这种表述中，OSEFT拉格朗日形式看起来与阿贝耳极限中的软共线有效场理论的光速上的总和相等，但是在两种有效理论中所涉及的规范场的规模仍然存在差异。 然后，我们使用OSEFT拉格朗日展开式（以壳上能量的反幂表示）来推导带电无质量费米子的经典输运方程如何通过量子效应校正，这是从量子场理论推导而来的。 我们以完全协变的方式提供一个公式，并解释如何从我们的结果中恢复手性异常方程的一致形

我们使用维格纳函数方法推导了在背景电磁场中具有任意质量的费米子的量子动力学理论。 由于大量费米子的自旋是动力学自由度（d.o.f.），因此具有前导量子校正的动力学方程不仅描述了矢量和轴向电荷分布的纠缠动力学，而且还描​​述了自旋极化的纠缠动力学。 因此，我们获得了一个与自旋轨道相互作用有关的磁化电流的标量和一个轴向矢量动力学方程。 我们证明了我们的结果平稳地减小到了无质量费米子自旋不再是独立的动力学d.o.f的无质量极限。 但是受到手性和动量的束缚，相应的动力学方程变成了魏尔费米子的手性动力学理

最近，人们对理解手性费米子多体系统中的宏观量子传输有了极大的兴趣。 描述这种通常不平衡的系统的自然框架是其相空间分布函数的输运方程。 在本文中，我们从一般的维格纳函数形式主义开始，并进行了一个完整且一致的半经典展开直至O ^（ℏ）阶，从而获得了无质量费米子的协变手征输运的完整解。 特别是，我们澄清了与三维手性动力学理论相关的洛仑兹不变性和框架依赖性的某些细微而令人困惑的问题。 我们证明，通过对每个参考帧中的分布函数进行O（（））校正的明确定义，这样的帧相关性是唯一且完全固定的。

我们研究费米子质量校正对电磁场中的手性动力学方程式。 与手性极限（费米数密度是唯一的独立分布）不同，对于大规模费米子系统，数密度和自旋密度相互耦合。 对于ℏ中的一阶，我们推导了经典壳上条件和玻尔兹曼型输运方程的量子校正。 对于费米子质量的线性顺序，质量校正不会改变手性动力学方程的结构，其行为类似于其他碰撞项。 尽管质量校正在常规电磁场中已经处于经典水平，但是在手性磁效应的研究中它仅仅是一阶量子校正。