散射方程是一组代数方程，将无质量粒子的运动空间和带标记点的黎曼球的模空间连接起来。 我们提出了一种基于数值代数几何求解散射方程的有效方法。 我们方法的基石是运动空间中不同点之间的物理同伦的概念，它自然地引起了散射方程的同伦。 结果，可以相互追踪运动空间中具有不同点的散射方程的解。 最后，借助软限制，可以从已知的四粒子散射解决方案中引导所有解决方案。

我们提出了一种使用保形自举方法研究大规模量子场论（QFT）的策略。 这个想法是要考虑双曲空间中的QFT并研究其边界算子的相关函数。 我们证明这些是一维较低交叉方程的解。 通过将背景双曲空间的曲率半径发送到无穷大，我们期望恢复平面空间物理学。 我们解释说，这种机制对应于边界算子的较大尺度尺寸，并讨论了如何从边界相关器的相应极限中获得平坦空间的散射幅度。 我们实施此策略，以使用一维保形自举技术在二维平面空间QFT中获得三次耦合强度的通用边界。 我们的数值结果与使用S矩阵自举技术在我们的同篇论文中获得