对于任意维上的先导胶子，双伴随标量ϕ 3，Yang-Mills标量和非线性sigma模型m-软因子S m，得出了Cachazo-He-Yuan（CHY）型公式。 通过与软运动学下的振幅比进行比较，该通用公式用于分析多达三个软腿和多达四个软腿的显式示例。 推导了胶子m软因子的结构模式，并推测出一个更简单的计算公式。 在四个维度上，开发了一种在棘手螺旋形式上产生领先的m-soft胶子因子的Cachazo-Svrček-Witten（CSW）递归程序，并使用Britto-Cachazo-Feng-Wi