在[1]中，两位作者与P. Raman一起尝试将标量场理论的Amplituhedron程序[2]扩展为四次标量相互作用。 在本文中，我们将开发该提案的各个方面。 使用表示理论[3，4]中的最新开创性结果，我们证明了散射形式的投影性和运动空间缔合体的存在完全捕获了四次相互作用的平面振幅。 我们对[1]的结果进行了概括，表明对于任何n粒子振幅，与投射散射形式相关的正几何形状都是Stokes多面体的凸实现，可以自然地嵌入[2]中定义的ABHY associahedra中的一个， 5]。 对于具有超三

在一项引人注目的最新工作[1]中，放大四面体程序已扩展到非超对称散射幅度领域。 特别是，对于无质量ϕ 3理论（及其近亲表亲，双伴随ϕ 3理论）中的树级平面图，有一个被称为“ Associahedron”的多面体位于运动空间内，是该理论的放大体。 精确地如在放大四面体的情况下，已表明可以从与准六面体相关的规范形式获得散射幅度。 准六面体的组合和几何属性自然地编码诸如（树级）散射幅度的局部性和统一性的属性。 在本文中，我们尝试将该程序扩展为无质量ϕ 4理论中的平面振幅。 我们表明，该理论中的树级平面