本文将有关定向3d TFT的两个事实概括为无定向情况。 一方面，已知具有拓扑边界条件的定向3d TFT接受状态总和构造，即Turaev-Viro构造。 这与物质的费米离子相的弦网构造有关。 我们展示了如何将Turaev-Viro结构推广到无方向的3d TFT。 另一方面，已知取向TFT的“铁电”形式，称为自旋TFT，可以用“阴影” TFT构造，“阴影” TFT是具有异常ℤ2 1形式对称性的普通取向TFT。 通过显示它们可以用具有异常ℤ2 1形式对称性且具有时间反向对称性的混合异常的普通非定向TF
