针对多个体系统在个体间进行信息交换时发生接收信息滞后,存在通信时延,影响优化算法的收敛速度的问题,提出一种时延情形下的分布式Push-sum次梯度优化算法,该方法在权矩阵不具有正对角线元素时仍适用,并应用系统扩维的方法将有时延优化问题转化为无时延优化问题。在时延和次梯度有界且有向切换网络周期强连通的条件下,证明了所提出的分布式Push-sum次梯度优化算法的收敛性。研究表明:存在通信时延时的算法收敛速度比无时延时的收敛速度要慢,并具有较大的收敛误差。最后,通过数值仿真验证了研究的结论。