针对传统的四元数乘法运算不满足交换律的问题，介绍了一种可交换四元数，同时建立一种交换四元数神经网络（CQVNN），并对CQVNN的渐近稳定性进行研究。研究过程中，将CQVNN分解成4个实值神经网络，通过拓扑度理论、传统的李雅普诺夫稳定性理论以及不等式理论，得到CQVNN平衡点的存在唯一性条件以及其平衡点渐近稳定的充分条件。最后，给出一个数值案例，以验证所得结论的有效性。