量子应力张量的大真空波动可以通过其概率分布的渐近行为来描述。 在这里，我们关注的是应力张量算子，这些算子已经通过采样函数进行了平均。 Minkowski真空状态不是时间平均算子的本征态，但可以根据其本征态进行扩展。 我们计算在真空状态下采取的时间平均算子的测量中获得给定值的概率分布和累积概率分布。 在这些计算中，我们研究了一个特定的算子，该算子对Minkowski时空中无质量标量场的应力能张量做出了贡献，即该场时间导数的正态平方。 我们分析了不同时间采样函数（例如紧支持函数和洛伦兹函数）的概率

我们扩展了关于量子应力张量算符的先前工作，该工作已在有限的时间间隔内进行平均，以包括对空间的有限区域进行平均。 可以将空间和时间平均视为描述应力张量组件的测量过程，例如处于真空状态的量化场的能量密度。 尽管与单独的时间平均相比，空间平均减少了较大的真空波动的可能性，但我们发现，随着测得的能量密度的增加，概率分布的下降速度要比指数下降的速度慢。 这意味着真空波动有时可能会超过热波动，并且可能产生明显的影响。