我们考虑洛伦兹流形V的c补全与它的商M = V / G之间的关系，其中G是自由且适当地不连续地作用的等轴测图组。 首先，我们考虑未来的因果完成案例，虚拟地描述这种商在未来的时序拓扑中表现良好的情况，并改进文献中的现有结果。 其次，我们表明，在某些一般性假设下，M的c补全和G定义的V的c补全之间有同胚和时间同构。我们的结果是最优的，如 几个例子。 最后，我们通过考虑在Robertson-Walker时空上的等距作用（特别是Anti-de Sitter模型）来给出实际应用。