本文的目的是考虑第二作者先前获得的椭圆超几何和/积分恒等式的双曲极限，以及相关的统计力学晶格模型。 从该极限获得的双曲和/积分恒等式在所谓的量规/ YBE对应关系中具有两个重要的物理应用。 对于统计力学而言，该恒等式等同于Yang-Baxter方程的星形-三角形关系形式的新解，该解直接将Faddeev-Volkov模型推广到离散和连续自旋变量的情况。 在轨距理论方面，该恒等式表示镜头S b 3 / r r $$ \ left（{S} _b ^ 3 / {\ mathrm {\ mathbb {Z