最近，考虑到标量场的运动方程保持了Brans–Dicke的简单波形，在标量场与普通物质之间进行能量交换时，出现了Brans–Dicke理论的最一般的完成。 这类理论包含不确定的功能，但是只有三种理论是由一致性确定的。 在这里，对于第一个这样的理论，发现了真空理论的作用，这是全物质理论的极限。 发现在乔丹框架中此真空作用的对称变换包括度量的共形变换以及标量场的重新定义。 由于一般的真空理论族是由标量场的任意函数来参数化的，因此也可以找到该族的作用。 至于与物质有关的完整理论，只有当物质拉格朗日消失

任意维度，甚至变化的因果特性的壳的完整（场）方程组都是任意维度的。 即使在传统的无壳或无壳的传统情况下，也出现了文献中从未考虑过的新方程式。 在后一种情况下，会产生只在Weyl张量的分布部分中编码的某些自由度的场方程。 对于非空壳，将恢复标准的以色列方程式，但不仅会恢复包含相关信息的附加关系。 该结果适用于关于畴壁，金属膜和金属膜世界，重力层，脉冲重力波等的广泛文献。 而且，它们具有几何性质，因此可以在基于洛伦兹流形的任何理论中使用。

将整个闭合弦的无质量部分视为弦引力场后，双场理论可能演变为弦引力，即广义相对论的弦增强。 装备了Riemann之外的$$ \ mathrm {O}（D，D）$$ O（D，D）协变微分几何，我们阐明了Stringy Gravity中能量动量张量的定义并推导了其壳上守恒 一般协方差加倍得到的规律。 等同于最近确定的弦状爱因斯坦曲率张量，闭弦无质量扇形的所有运动方程都统一成一个表达式，$ G_ {AB} = 8 \ pi G T_ {AB} $$ GAB =8πGTAB， 我们将其称为爱因斯坦双场方程