我们研究弯曲表面上长世界线的接触相互作用，重点是两条世界线相交的平均次数作为其端点的函数。 结果可用于将Wilson循环中采用的路径排序概念从闭合曲线扩展到跨越曲线的曲面内部。 以该表面为弦世界表，可以得到弦接触相互作用的概括，该相互作用以前曾用于将Abelian Wilson环表示为无张力弦。 我们还描述了超对称概括。