我们使用有效的暗物质理论方法研究了来自暗物质an灭的回路诱导的圆偏振伽玛射线。 同时考虑了中性标量和费米离子暗物质an灭为单色双光子和Z光子的最终状态。 为了产生圆极化不对称性，必须在暗物质与非消失Cutkosky切口的环路内的标准模型费米子之间的耦合中违反P和CP对称性。 特别是对于Z光子的最终状态，不对称性可以达到相当大的程度，对于该状态，可以达到近90％的不对称性。 我们讨论在未来的伽马射线极化实验中，从银河中心暗物质an灭检测伽马射线通量的圆极化不对称性的前景。