全息重归一化是在渐近的局部AdS时空中调节可观察物发散的系统程序。 对于超对称的双边界场理论，自然要问这是否定义了超对称重归一化方案。 本地化的最新结果使这个问题成为人们关注的焦点：弯曲边界上的刚性超对称性需要特定的几何结构，并且一般性论据暗示BPS可观测值（例如分区函数）在这些结构的某些变形下是不变的。 然后人们可以问双重全息可观察物是否同样不变。 我们以最小的N $$ \ mathcal {N} $$ = 2维的超重力在4维和5维上研究此问题。 在四个维度上，我们表明全息重归一化可以精确再现

我们考虑了Anti-de Sitter时空中具有混合边界条件的4维有毛黑洞的线性稳定性。 我们在四个维度m 2 = -2 l -2上关注标量N = 8 $$ \ mathcal {N} = 8 $$超重力的最大超对称真空周围的标量场质量。 结果表明，在半线上的Schrödinger算子控制着毛状黑洞周围的S 2，H 2或ℝ2 $$ {\ mathbb {R}} ^ 2 $$不变模式，从而实现了非平凡的自 伴随扩展，它们每个都对应于引力理论中的一类混合边界条件。 用负模舍弃自伴扩展对这些边界条件施

在本文中，我们在存在边界的四个维度上研究了N = 1个超对称理论。 我们证明，有可能通过在边界存在的情况下对其进行适当的修改来保留原始理论的一半超对称性。 这是通过将新的边界项添加到原始动作来完成的，以使新项的超对称变化正好抵消了由原始主体动作的超对称变换生成的边界项。 我们还分析了在这种理论中使用的这种增压的边界投影。 我们使用这些结果研究了边界存在下的超级杨米尔理论。 最后，我们研究存在边界的Born-Infeld行为。 我们分析了与背景膨胀子和轴突场耦合的Born-Infeld作用的边界效