通过将其简化为有限域的计算，可以有效解决计算机代数中的几个问题。 在本文中，我们描述了一种用于从有限域上求值的多元多项式和有理函数重构的算法。 反过来，可以使用静态类型的语言中的机器大小整数来有效地执行有限域上的计算。 然后，我们将讨论该算法在与散射振幅计算相关的几种技术中的应用，例如四维和六维自旋螺旋度形式主义，树级递归关系以及通过广义单一性进行的多环被乘数归约。 该方法具有良好的效率，并且可以随变量数量和问题的复杂性很好地扩展。 作为结合这些技术的示例，我们介绍了杨米尔斯平面五角形盒和非平面

复杂的代数计算可以通过重构有限域数值评估的解析结果来执行。 我们描述FiniteFlow，这是一个用于在有限域上定义和执行数值算法以及重构多元有理函数的框架。 该框架使用称为数据流图的计算图将基本构建块组合成复杂的算法。 这使得可以轻松地在高级语言和计算机代数系统中的有限域上实现多种方法，而不必担心数值实现的低级细节。 这种方法回避了大型中间表达式的出现，并且可以大规模并行化。 我们介绍了在多回路散射振幅计算中的应用，包括通过掌握主积分或特殊函数的逐个积分身份进行折减，对Feynman积分微分方