洛伦兹和CPT的对称性是粒子物理学中重要过程的基础。 高能标准模型扩展（SME）的最新研究表明，这些对称性可能会受到侵犯。 拉格朗日的修改是实现厄米汉密尔顿的必要条件。 标准模型扩展的费米子扇区用于计算零温度和有限温度下洛伦兹和CPT违反对卡西米尔效应的影响。 使用热场动力学形式主义来计算有限温度下的卡西米尔效应和斯蒂芬-玻尔兹曼定律。