最近推测，在平面N ＝ 4 $ \ mathcal {N} ＝ 4 $的超级杨-米尔斯中的散射幅度由（双）放大体的体积给出。 在本文中，我们展示了树级放大体和一类特殊的微分方程之间的一些有趣的联系。 特别是，我们证明了如何通过这些微分方程确定NMHV振幅的放大面体体积。 新的公式允许直接进行几何描述，而无需任何三角剖分。 最后，我们讨论了与通用N k MHV振幅有关的体积的可能含义。