针对冻结工程灾变过程中渗水孔隙等灾害源在地下水热流侵蚀作用下逐渐扩展的过程进行了研究，在一定假设条件下建立了柱坐标系下基于对流换热边界条件(第三类边界条件)的相变传热数学模型。在对原偏微分方程无量纲化处理后，采用了对数形式分布的热积分平衡方法(HBIM)求解;对于同一问题，在变量代换的基础上采用了基于乘方定律格式的有限差分数值方法进行了求解。对于侵蚀相变位置的求解，两种方法的计算结果吻合良好，在计算的时间范围内，两者最大偏差不超过1%。研究结果表明:史蒂芬数St、毕渥数Bi、以及过冷系数φ为侵蚀