我们提出了基于Δ（27）族对称性的标准模型的左右对称电弱扩展。 比带顶夸克轻的所有带电标准模型费米子的质量都是由外来费子子介导的通用跷跷板机制引起的。 顶夸克是唯一从树级可重整化的Yukawa相互作用中直接获得质量的标准模型费米子，而中微子的独特之处在于它们通过低尺度的跷跷板机制获得可计算的辐射质量。 该方案具有广义的μ-τ对称性，并导致中微子振荡参数的范围受到限制，非零中微子双β衰减幅度位于通常与正常和反向中微子质量排序相关的上限。

最近，在J-PARC的KOTO实验已经观察到在变味的罕见衰变KL→π0νν中发生了三个异常事件，这表明相应的分支比率比标准模型（SM）的预测大了将近2个数量级。 从表面价值上得出这个有趣的结果，我们探索了通过长寿命的光SM单标量（S）发射（即KL→π0S）以及S在KOTO检测器之外衰减而对其可行解释的模型含义。 我们在三个简单模型的上下文中得出对这种轻量标量的参数空间的约束：（i）SM的实数单重标量扩展； （ii）B-L延伸，其中中微子质量通过I-跷跷板机制从B-L破裂中产生； （iii）T

我们讨论标准模型的左右对称扩展，其中三个额外的右手中微子在解释宇宙的重子不对称，暗物质丰度和由IceCube实验检测到的超高能信号方面起着核心作用。 IceCube测量的能谱和中微子通量归因于最轻的右手中微子N 1的衰减，从而固定了它的质量和寿命，而原始热浴中N 1的产生是通过冻结机制驱动的 通过额外的SU（2）R相互作用。 但是，IceCube和暗物质丰度所施加的约束条件使较重的右手中微子可以实现标准的I型跷跷板瘦素生成，而B-L不对称主要由次轻的中微子N 2产生。 该模型的进一步结果和预测