我们证明，对于零入射能量极限中的散射幅度，Bethe–Salpeter方程可以转换为纯欧几里得形式，对于束缚态就是这种情况。 欧几里德振幅和Minkowski振幅之间的解耦仅对于零能量散射可观察到是可能的，并且允许根据欧几里德Bethe–Salpeter振幅确定散射长度。 这种可能性极大地简化了Bethe–Salpeter方程的数值解，并提出了另一种无需使用Luscher形式主义即可在Lattice Euclidean计算中计算散射长度的方法。 这项工作中包含的推导是针对标量粒子和一玻色子交换核