我们考虑时空上的广义相对论（GR），其空间切片是具有非空边界∂M的紧流形M。 我们认为，该理论具有“平凡”的非平凡空间，该空间由通过在边界上非平凡的微分现象对参考平面量度的作用获得的空间量度组成。 在绝热极限中，相对于我们确定的特定伪黎曼度量，爱因斯坦方程式简化为真空空间上的测地运动。 我们展示了动量约束如何暗示该度量仅由边界∂M上的数据完全确定，而哈密顿约束则迫使测地线为零。 我们评论了在这种情况下测地运动的守恒矩如何对应于GR守恒边界电荷的无限集合。