分析了光学系统的波像差与对应的光束质量β因子间的关系,推导了光束质量β因子的近似计算公式。用数值计算方法建立了各种泽尼克多项式的波像差均方根值(RMS)与β因子间的拟合关系式。在此基础上,分析了科尔莫哥诺夫大气湍流引起的波像差与对应光束质量β因子间的关系。数值计算结果验证了推导的近似计算公式在相当大的像差范围内是准确的。

分析了理想无波像差条件下和有随机波像差条件下光束漂移误差与长曝光光斑光束质量β因子的关系,得出光束漂移误差与长曝光光斑的光束质量β因子的关系。理论分析和数值仿真结果显示,光束漂移误差对长曝光光斑的光束质量β因子的影响与无光束漂移误差时系统初始光束质量无关,而与光束质量β因子的评价标准和光学系统中心遮拦比有关。分析了实际应用场景下对光束漂移误差的要求,指出对长曝光光斑光束质量的要求越高,允许的光束漂移误差越小。

利用波前像差的泽尼克(Zernike)模式分解, 分析了光学系统的静态像差和动态像差与系统的光束质量β因子间的关系。建立了静态和动态Zernike像差系数与β间的计算表达式, 并用数值计算方法得到了前65阶静态和动态Zernike像差与β间的近似公式拟合系数。在此基础上建立了符合科尔莫哥诺夫(Kolmogorov)大气湍流引起的动态Zernike像差与β间的对应关系。数值计算结果验证了该分析结论和得到的近似计算公式的正确性。

基于有限元Comsol Multiphysics软件，模拟计算了长时间出光条件下反射镜的温度分布和热变形分布。对热变形引起的波像差采用前65阶Zernike模式分解，计算了不同时刻对应的光束质量因子，结果表明：光束质量因子主要来源于离焦像差的贡献，其他像差的影响可以忽略。在此基础上建立了光束质量因子与辐照时间的指数拟合关系，其均方根误差为0.0052。